《圆柱的认识》教案(圆柱的认识教案10分钟)

作为一位不辞辛劳的人民教师，编写教案是必不可少的，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的，仅供参考，大家一起来看看吧。

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一、教材分析

1、圆柱的认识是西师大版教材第十二册第二单元第一课时的内容。圆柱是一种比较常见的几何立体图形，这部分内容包括圆柱的特征，圆柱各部分的名称和圆柱侧面展开图。教学这部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步学习圆柱的侧面积，表面积，体积和解决实际问题打好基础。

2、教学目标

（1）、知识与技能目标

使学生知道圆柱各部分的名称，理解圆柱的侧面展开图，掌握圆柱的特征。

（2）、过程与方法目标

通过观察、想象、操作、讨论等活动，培养学生自主探究、动手实践、合作创新的能力；同时渗透转化的思想。

（3）、情感态度价值观目标

运用课件提供的教学情境，使学生能直观感受圆柱的侧面展开图，初步渗透事物发展、变化规律的辩证观点。并使学生切实感受到数学与自己的生活息息相关，体验到学习数学的价值。

教学重点：掌握圆柱的特征。

教学难点：理解圆柱侧面展开图的特点。

二、教法、学法

由于六年级学生已经初步具备了一定的自学能力，能够根据具体情况，在已有认知的基础上进行相互探讨，本课我采用了适时点拨、引导启发、归纳总结、课件演示法、小组讨论式教学法等相关的教法。教师只是以组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，在互动的过程中充分地激起学生的探究热情。让学生通过动手操作、自主学习、合作探究等方法来获取新知识。并利用多媒体课件来突破本课的重、难点。

三、 教学过程设计

（一）创设情境，激趣导入

1、打开多媒体课件，出示正方体和长方体使学生重新认识几何体为以下认识圆柱体做好铺垫。

2、出示教学主题图，让学生从主题图中找出圆柱和圆锥，导入新课。

3、出示圆柱体实物，让学生明白数学来源于生活。

通过以上教学，让学生初步接触圆柱，从生活实际感知圆柱，感受数学同生活息息相关。同时很巧妙自然的引入了课题，为学习新课做好铺垫。

（二）自主探究，了解圆柱

1、学生自主学习，认识圆柱的各部分名称及特征。

教师引导：拿出自己准备的实物，结合教材，通过看一看，摸一摸，想一想圆柱各部分的名称是什么？都有什么特征？

2、生汇报，师订正。通过学生的语言，描述出圆柱各部分的特征，师课件演示加以验证。

针对学生注意力不集中的特点，我让学生自主探究，自己提供教学材料，这样能迅速激发学生的探索兴趣，为探求新知作好心理上的准备，并运用课件验证了自己的想法。对圆柱的底面、侧面和高进行了演示，让学生清晰的感知各部分的名称和特征，一目了然，更加有效地激发了学生的观察兴趣，同时提高了学生的注意力。

（三）合作交流，深化感知

1.小组合作探究，「」动手动脑。

（1）学生分组动手操作：把圆柱模型底面剪下，观察形状后再比较。

（2）圆柱两个底面的大小怎样？你有什么方法证明？

（3）学生操作后汇报，教师通过课件验证和补充。

该环节是精心设计的，力求让学生成为学习的主人，通过学生的合作探究，体现学生在数学课堂上的主人意识。同时通过多媒体课件的演示，展示了圆柱侧面剪法的演变过程，浅显易懂，让学生很容易就了解了圆柱侧面的特征。

（4）用直尺量一量圆柱体的高发现了什么？使学生通过动手操作感受圆柱体的高都相等。

（5）课件出示圆柱体的.画法

2、通过观察几何体练习加深学生对圆柱体特征的认识，对新知加以升华。

3、同伴互助，寻求发现

（1）让学生在动手操作中得到展开后长方形的长和宽与圆柱的关系。

（2）教师课件演示展开图加以验证，轻松的突破本课的难点。因为长方形的面积=长乘宽，所以圆柱的侧面积=底面周长乘以高。

让学生在合作中发现问题、探讨问题、解决问题，激发学生的求知欲望，同时通过形象的课件演示，轻松的分散了本课的难点，突出了本课的重点；调动了学生学习的积极性。

（四）巩固拓展，延伸应用

课件首先出示：

1、读出下面各圆柱体的有关数据，进一步了解圆柱体的底面直径和高。

2、判断

3、出示课后作业对本节所学新知进行适当拓展。练习的设计，既有对刚刚学过的圆柱认识的运用，也有围绕易混易错之处，让学生用手势判断，使学生在宽松的氛围里，勇于发言、敢于辩论。训练说理能力的同时，学生的思维也得到训练。

（五）自主小结，提升理念

我们初步认识了圆柱，谁能告诉老师，对于圆柱你都知道了什么？

这既是课堂小结，也是对学生的人文培养重要体现。让学生在自主发挥的同时，培养了学生的表达能力。

五、多媒体的应用

多媒体作为一种教育手段，越来越多的被运用到课堂教学中，不但能创设一定的情境，而且能调动学生的积极性，更加的凸显教学效果。上课伊始，我对圆柱的底面、侧面和高进行了课件演示，让学生清晰的感知各部分的名称和特征。让学生在开课的时候，就对本课产生一种兴趣。课中展示了圆柱侧面剪法的演变过程，浅显易懂，让学生很容易就了解了圆柱侧面的特征，轻松的突破了难点，同时，在此基础上展示圆柱侧面展开后与展开前的关系，让学生一目了然，总之，在课堂教学中运用多媒体教学，能更好的完成教学目标，达到更好的教学效果。

六、评价和反思

课程标准中指出：既要关注学生的学习结果，又要关注学生的学习过程，更要关注他们在活动过程中所表现出来的情感与态度。本课以学生已有的生活经验为基础，让学生通过想象、描述、合作交流，从实物观察、到动手操作等多种方式来认识圆柱，并运用多媒体课件，及时有效的分散了难点，突破了重点，让学生在轻松愉悦的气氛中，扎实的掌握了所学的知识，突出"做数学"这个数学理念。也使学生在合作中国共产党同进步，体验成功。

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教学目标

1、使学生认识圆柱，了解圆柱各部分的名称，掌握圆柱的特征。

2、使学生懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。

3、使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

教学重点：

圆柱的特征。

教学难点：

理解展开图（长方形）的`长、宽与圆柱的关系。

教学关键：

利用学具充分演示，使学生自主感悟。

教具准备：

圆柱实物，侧面展开教具，长方形小旗等。

教学方法：

情景引入法、讲解法等。

教学过程

揭示课题

1、呈现课本插图，引导学生观察图形的特征。

问：你见过这些形状的物体吗？这类物体的名称叫什么？

2、揭示并板书课题。（圆柱体）

3、你还见过哪些圆柱形的物体？

（电池、柱子、水杯等）

探索新知1、教学例1.

（1）观察圆柱体实物。

问：圆柱体是由哪几部分组成的？

a、看一看，摸一摸。

b、教师介绍：底面、侧面、高。

c、利用实物指出底面、侧面、高。

（2）观察立体图形。

a、教师现场作画。

b、引导学生观察，找出图中的底面、侧面、高，教师板书注明。

（3）圆柱的特征。

问：圆柱有什么特征？

（学生观察、讨论、汇报、）

（4）演示学具。

a、猜一猜，转动长方形小旗后，会是什么形状？

b、学生演示学具。

c、说一说：你看到了什么？其他同学演示的结果和你一样吗？有什么不同的地方？为什么？

2、教学例2.

（1）猜一猜，圆柱的侧面展开后，会是什么形状？

（2）教具演示。

a、侧面剪开，展开成长方形。

b、把长方形围起来，形成圆柱。

（3）说一说：长方形的长和宽与圆柱的什么有关？有什么关系？

（学生再操作、观察、讨论、汇报、）

3、“做一做”。

完成课本第11、12页的“做一做”。

4、课堂。

结合教具、学具说一说对圆柱的认识。

巩固练习完成练习2的第1～4题。

第1题。

（1）指出圆柱，同座交流。

（2）全班交流，说一说你还见过哪些圆柱形物体？

第2题。

（1）判断哪些是圆柱。

（2）说想法。

第3题。

（1）观察图形，想象能折成什么形状的物体。

（2）折一折。

第4题。

（1）想一想，猜一猜。

（2）互相交流。

布置作业完成补充练习。

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教学目标

1.使学生了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图。

2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。

教学重难点

重点：理解掌握圆柱的特征。

难点：1.建立空间观念。2.弄清圆柱侧面是一个长方形「正方形」，长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。

教学工具

多媒体课件圆柱的'模型茶叶桶等圆柱形实物

教学过程

一、自主探究

「一」学生自行看课本。

1、圆柱由哪些部分组成?

2、圆柱有几个底面?几个侧面?几条高?

3、你能说出圆柱的特征吗?

4、长方形或正方形沿一条边旋转会形成不同的圆柱体，不妨自己一试。

「二」同桌互说P11做一做。

「三」找一个圆柱

1.感触一下圆柱的面。

「1」用手平摸上下底，有什么特点。

「2」用笔画一画，上下底面积有什么特点。

「3」用双手摸侧面。

2.明确：圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是两个完全相同的两个圆。

圆柱的侧面，是一个曲面。

圆柱的高。出示高、低不同的两个圆柱。

用直尺和三角板演示圆柱的高。

使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高。

二、合作交流

小组共同互说：

1、圆柱侧面展开是什么样?

2、圆柱有何特征?详细说一下。

三、汇报释疑 整理消化

教材P15练习二4

四、实践应用拓展延伸

1.教材P12做一做;

2. P15练习二1----3

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教学内容

人民教育出版社六年级下册P17《圆柱的认识》

教材分析

本课的教学内容是人民教育出版社六年级下册P17《圆柱的认识》。本单元是小学阶段学习几何的最后部分，它对构建小学几何知识的整体结构，进一步发展学生的空间观念起着重要的作用。圆柱的认识是本单元的起始教材，圆柱是一种常见的立体图形，在日常生活和生产中有着广泛的应用，学生对它已经有了初步的感性认识，（有圆、长正方体作基础）是在感性认识的基础上来认识的。学生认识圆柱，了解圆柱各部分名称，掌握圆柱的特征是以后学习圆柱的表面积、体积以及圆锥和球的认识的基础；教学这部分内容，更有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础。可见，圆柱的认识教学在后继的几何教学中起着至关重要的作用，要引导学生切实学好。

教学目标

1．知识与技能

联系学生的实际生活，通过观察实物模型，操作学具等活动，经历从实物抽象几何图形的过程，认识圆柱的特征及各部分名称。

2．过程与方法

通过操作、观察、比较、探索，经历从图形到概念的抽象过程。培养学生的分析、推理、判断和空间想象能力，理解事物间的相互联系，进一步强化学生对几何的直觉及立体观念。

3．情感、态度与价值感

经历探究过程，体验学习的乐趣，进一步构建立体图形的认知结构。

教学重点：

理解并掌握圆柱的特征是本课的教学重点。

教学难点：

认识圆柱的侧面的特征。多角度探究了解圆柱。

教学具准备：

微课视频、多媒体、圆柱学具。

教学过程：

一、微课预习

学生回家看微课视频，预习自学圆柱的认识，完成微课作业，寻找生活中的圆柱，制作圆柱，思考提出问题。

二、课堂回顾，验收微课成果。

展示自己的圆柱，指一指底面、高、侧面。会读圆柱的相关数据。

三、课堂探究。将学生的问题按从易到难整理展示。

探究一：长方形旋转得到圆柱。

1、长方形沿着一条边旋转得到什么图形。

2、不同的旋转方法得到不同圆柱。

探究二：圆柱的展开图

动手操作

师：请同学拿出自己制作的圆柱，剪开，展示。

讨论圆柱的展开图的可能性。

探究三：圆柱的侧面展开后相关数据

圆柱的侧面展开的长方形的长和宽与什么有关。

三个不同的侧面展开图比较，得出符合侧面展开的条件。

长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

思维提升：如果下图材料正好做成一个圆柱，长方形的'长和宽与什么有关？

探究四：圆柱的侧面展开可能是那些图形

小组讨论：长方形、正方形、平行四边形、梯形，那些可能是圆柱的侧面展开图。

探究五：拿一张长方形的纸围成圆柱。有几种可能。认识相关数据。

四、练习巩固

1、指出下面图形中哪些是圆柱？

2、判断题。对的打“√”，错的打“×”。

（1）圆柱体的高只有一条。

（2）圆柱体底面周长和高相等时，

沿着它的一条高侧面展开是个正方形。

3、为这个罐头盒设计一个包装。需要一张长宽各是多少的包装纸？

五、课堂总结

圆柱体的特点：

1、底面：两底面平行，是两个大小相同的圆。

2、侧面：是个曲面，沿高展开是个长方形，长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。当侧面展开是正方形时，圆柱的底面周长和高相等。当沿着斜线展开是平行四边形。

3、高：两底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高。

六、展示学生作品

七、课后思考

下面的长方形材料正好可以做一个高是10cm的圆柱，你能算出长方形的面积吗？

八、板书设计：

圆柱的认识

两个底面圆形大小相等

圆柱

侧面沿高展开长方形底面周长不等于高

正方形底面周长等于高

斜线展开平行四边形

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教学目标：

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆锥的特征及各部分的名称。

2、通过观察，认识圆柱、圆锥并掌握它们的特征，建立空间观念。

3、能正确判断圆柱和圆锥体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。

教具学具：

1、教师准备大小不同的圆柱和圆锥以及其他几种形体的实物及模型。

2、学生准备圆柱和圆锥实物。

3、教师准备长方形、直角三角形和半圆形、梯形的小旗。

教学过程：

一、创设情境 导入新课

做你来说我来猜的游戏。（就是中央电视台幸运52的记时抢答）随着屏幕上出现一组漂亮的几何图形，一名同学根据已有知识在描述着它的特征，另一名同学在认真的猜着，复习长方体和正方体。然后屏幕上出现圆柱体和圆锥体，由于学生还没学圆柱和圆锥。造成下面的学生无法猜出。此时学生自然会产生想深刻认识圆柱体圆锥的特征这一要求。

（同学们知道的真不少），这节课我们再来进一步了解圆柱和圆锥。

板书课题：圆柱和圆锥的认识。

二、教学新课

㈠认识圆柱、圆锥。

1、请同学们把自己准备的实物中的圆柱形物体和圆锥形物体分开。

2、仔细观察这些物体的形状，你能在纸上把他们画出来吗？谁愿意把

自己的作品展示给大家看！

（贴出学生画的立体图）

教师：比较这几个同学的画法，你有什么想说的吗？

3、教师：刚才同学们通过观察、想象，画出圆柱和圆锥的立体图形。那

么，你还能回想一下，生活中还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥吗？

（二）探究圆柱和圆锥的特征。

圆柱的特征.

教师：通过刚才的交流，可以看出大家对圆柱、圆锥已经有了进一步的认识，那么接下来咱们再一起来探讨圆柱和圆锥的特征。

1、请你拿起桌上的圆柱，摸一摸、看一看、比一比，你有什么发现？将自己的发现与同桌交流。

（教师在学生交流时，深入到学生中，倾听孩子不同的`见解，做到心中有数）。

2、集体交流：（学生交流时语言可能不严密，教师随时正确引导）

谁想把自己的发现告诉大家！学生交流，教师系统整理。

⑴圆柱的上下两个面是面积相等的圆，这两个圆面就叫做底面。

⑵圆柱还有一个曲面，这个曲面叫做侧面。想一想，这个曲面展开会是什么形状？想个法子试一试！

「3」上下两个底面之间的距离叫做圆柱的高。想一想，圆柱的高有多少条？

认识圆锥的特征

教师：刚才同学们用不同的方法，发现了圆柱体的特征，那么大家能不能继续努力，来寻找圆锥体的特征呢？

1、拿出桌上的圆锥形实物,摸一摸、看一看、比一比，你又有什么发现？将自己的发现与同桌交流。

2、集体交流：

⑴圆锥的底面是一个圆形，圆锥的侧面是一个曲面。猜想一下，圆锥的侧面展开又会是什么图形？试试看！

⑵从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。想一想圆锥的高有几条？

三、巩固练习

同学们通过努力，找到了圆柱和圆锥的特征。下面做一组练习题看看大家对刚才的知识掌握的怎么样。请打开课本翻到48页，看第一题。

1、完成自主练习第1、2题。（注意倾听学生不同的意见，并让他们说出自己判断的理由。）

2、完成自主练习5。（利用课前准备的各种小旗）。

3、完成自主练习4，6。

四、实践。

1、让学生动手量圆柱、圆锥的高。

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教学内容

教材第1819页的例1，完成第19页的练一练和练习五的第14题。

教学目标

1.使学生认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱、圆锥的平面图。

2.认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。

教学重点

1.让学生从整体上体会圆柱和圆锥的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面。2.认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。

教学难点

认识圆锥的高。

教具准备：

教师准备圆柱体、圆锥体的物体，让学生收集一些圆柱体、圆锥体的实物。同时让学生将教科书第125、127页上的图沿边剪下来做成圆柱体、圆锥体。

一、激趣引新

1、师出示准备的模型圆柱，圆锥，提问，这是什么形体？

师指出：圆柱体简称圆柱，圆锥体简称圆锥。

2、举例：你在生活中见过哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥？（学生举例）

3、师出示挂图，提问，生活中的例子很多，你看这张图上哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥？

4、揭题：今天我们就来研究这样的直圆柱和直圆锥。（板书课题：圆柱和圆锥的认识）

二、自主探究，认识圆柱和圆锥的特征。

1、认识圆柱

⑴谈话，请看挂图，刚我们看到的圆柱有大的，有小的，有高的，有矮的，还有这么扁的，同学们桌面上也有大小不一的圆柱，仔细观察这些圆柱，你发现这些大小不一的圆柱有什么共同点？（学生独立思考后同桌交流后自由发表意见，师根据学生回答适当板书）

⑵验证发现：上下面是两个完全相同的圆

刚才同学说上下两个面是完全相同的圆，请你想办法证明一下，这个猜想是否正确？

学生可能：a把茶叶筒的盖头拿下来比划b用线绕c用尺亮圆的直径

侧面是弯曲的：把你手中的圆柱摸一摸，滚一滚，你发现它的这个面与桌面有什么不同？侧面滚一滚，滚出一个什么形状？

⑶师指出：这是沿着圆柱形物体的轮廓画下来的圆柱的平面图

圆柱上下两个面叫做圆柱的底面（板书底面，图中标出底面）

围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面

圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高（板书，在图中标出）

提问：圆柱的高有多少条？它们之间有什么关系？（师出示装满牙签的牙签盒让学生体会）

验证圆柱的高都相等：把圆柱放在桌角量高，变换角度量高，量出的结果一样吗？

⑷练习：说说师手中的.杯子，方便面碗是不是圆柱，为什么？指出自己手中圆柱的各部分名称，指出下列圆柱各部分名称

2、认识圆锥

⑴谈话：某些建筑物的顶部，吃的蛋筒，这些物体的形状都是圆锥体，请你观察这些圆锥，说说它们有什么共同点？（学生自由交流，师适当板书）

有一个顶点，底面是一个圆形，侧面是一个曲面

⑵看书对照你的发现是否正确

⑶师指出：图锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（边说边在图上标出来）

提问，圆锥的高有几条？

滚动圆锥，你有什么发现？

辨析，这是圆锥的高吗？那你认为怎样测量圆锥的高？师出示图

⑷指出你手中圆锥各部分名称

3、比较：观察圆柱和圆锥有什么不同之处？

师可引导提问：圆柱和圆柱都有一个侧面，侧面都是一个曲面，为什么圆柱滚动侧面时与圆锥滚动侧面的感觉不一样？

三、巩固练习

1、练一练：判断哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥？

2、练习五第二题，连一连。

3、练习五第三题：先让学生根据题意转一转，想象一下，再交流。

圆柱的底面半径与高与长方形小旗有什么关系？

4、拿出硬纸做的圆柱和圆锥，想办法量出它们的底面直径和高，记录再自备本上，

四、全课小结：这节课你有什么收获?

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一、教学目标

（一）知识与技能：使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。

（二）过程与方法：

1．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。

2．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学习数学的'积极性。

（三）情感态度和价值观：进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣。

二、教学重难点

教学重点：掌握圆柱的基本特征。

教学难点：高的认识。

三、教学准备

教师：课件，长方体模型，圆柱模型。

学生：每生自带一个圆柱形物体，草稿纸。

四、教学过程

（一）复习旧知，引出课题

1．师：同学们，我们学过哪些立体图形？它们各有几个面？这些面是什么形状？生回答。（根据学生回答板书研究方法）动手操作：画、剪、比、量。

2．（课件出示）师：那下面的这些物体你认识吗？它们是什么形状？如果把这些物体的形状画下来会是什么样子的呢？课件演示：从实物图抽象出圆柱图形。

3．小结：上面这些物体的形状都是圆柱体。揭题：今天我们要一起来研究圆柱。（板书课题）

（二）自主学习

学生仔细观察手中的圆柱模型，边看书边思考：

①圆柱的上、下两个面叫做什么？

②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现什么？

③圆柱一共有几个面？是哪几个面？

④圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？

及时练习（课件出示）：让学生根据圆柱的特点判断下面的图形。

【设计意图】学生通过看一看，摸一摸，找一找，初步了解圆柱的特征，为后面突破难点打下基础。

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教学目标：

1.在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2.认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

3.积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

课前准备：教师准备一个带商标纸的茶叶桶、剪刀、小黑板或课件。学生每人准备一个圆柱体实物。

教学设计：

一、 情景导入

1、 我们生活在一个多姿多彩的大千世界，在我们的身边随处可见各种各样不同形状的物品，你们看——「课件出示」，你能说出哪些物体的的形状是圆柱?「指名说」在我们的生活中，你还见过哪些形状是圆柱的物体?「指名说」

二、 探究体验

1、 认识圆柱

请同学们拿出课前准备的圆柱形状的物体，仔细观察，并用手摸一摸它的表面，你发现了什么?

「1」 学生观察，并用手摸表面。

「2」 集体交流。「指名说」「教师随机介绍并板书：圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱还有一个曲面，叫做侧面。

「3」 通过刚才的仔细观察，动手实践，同学们都有所发现，下面我们一起来整理一下。「课件出示」这就是圆柱的特点，我们一起来读一下，注意我有一个要求，就是要把关键词重读出来，能做到吗?「齐读一遍」

「4」 师介绍：圆柱两底之间的距离叫做高。大家想一想：圆柱有多少条高?「无数条」

2、 圆柱的侧面积。

「1」「出示」师：这是一个「圆柱」形状的茶叶桶，谁能给大家指出这个圆柱各部分的名称?「指名到前面来指」

「2」那大家猜想一下：如果我们把这个茶叶桶的商标纸沿着一条高剪开，展开后会得到一个什么图形?「指名说」

「3」那大家猜想的对不对呢?下面就请大家睁大眼睛，我们一起来验证一下。「教师操作，学生观察」什么形状?「一起说」

师：对，我们把这个圆柱形茶叶桶的商标纸沿着一条高剪开，得到了一个「长方形」，也就是说圆柱的侧面展开后是一个「长方形」

「4」下面请同学们认真观察，想一想：

①我们得到的这张长方形纸的'长和宽分别与这个圆柱形茶叶桶有什么关系?

②长方形的面积与茶叶桶的侧面积有什么关系?「课件出示」

同桌互相讨论一下。

集体交流。「指名说，教师随即板书」

长方形的面积 长 宽

圆柱的侧面积 底面周长 高

「5」因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高

这就是我们一起推导出来的圆柱的侧面积公式，一起读两遍，记住它。

那大家想一想，要想计算圆柱的侧面积必须得知道哪两个条件?「圆柱的底面周长和高」

三、 实践应用

刚才通过我们打家共同的努力一起推导出了计算圆柱侧面积的公式，下面我们就应用这个公式，走进生活，去解决生活中的问题。

1、这个茶叶桶，课前我测量出它的底面周长是「」厘米，高是「」厘米，大家能不能求出它的侧面积?

2、某罐头厂要给生产的罐头瓶贴上商标包装纸「接头处不计」，已知这种罐头瓶高10厘米，底面直径为12厘米「如图所示」，贴一个这样的罐头瓶商标要用多少包装纸?

3、请同学们拿出你课前准备的圆柱形的物体，同桌合作：先动手测量出要求它的侧面积所需要的数据，然后在练习本上计算它的侧面积。

四、课堂小结。

通过这节课的学习，你都有什么收获?「指名说」

五、拓展延伸

1、在我们推导圆柱的侧面积公式的过程中，我们是将圆柱的侧面沿着一条「高」剪开，得到了一个「长方形」，从而根据长方形的面积公式推导出了圆柱的侧面积公式。那大家想一想，如果我们将圆柱的侧面沿一条斜线剪开，会得到一个什么图形呢?那根据这个图形，你也能推导出圆柱的侧面积公式吗?大家课下动手去试一试。

2、课后练一练1、3题做在练习本上。

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教学目标

1．联系同学们的生活实际，通过观察、操作，了解点的移动可以得到线，线的移动可以得到面，面的旋转可以得到体，认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆柱的基本特征，激发同学们的探究欲望。

2．通过观察、思考、操作、讨论等活动，培养同学们自主学习、合作探究的良好品质。

教学重、难点

理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征。

教学过程

一、情境导入

1．教师拿一根一头拴着一个小球的绳子甩动，问：你们看到了什么？ 再让学生结合书第2页2、3题，想一想你发现了什么？

最后总结出点的移动可以得到线，线的移动可以得到面，面的旋转可以得到体的结论。

2．教师出示一个袋子，里面装着各种物体（长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、圆台）

游戏规则：一人上台摸，并描述你摸到的这个物体的最典型的'特征，使下面同学能在最短的时间内猜出你摸的这个物体的名称。

师生共同活动。在摸出物体后，教师让学生回忆一下以前学过的长方体、正方体的特征。

引出这节课要探究圆柱和圆锥。板书课题：圆柱和圆锥

二、 探究圆柱和圆锥的特征

1．从生活的实景图中发现圆柱和圆锥。

从书第2页找一找的实景图，找出我们学过的立体图形，与同伴互相指一指，哪些是圆柱和圆锥，并指名回答。

2．小组合作学习，探究圆柱、圆锥的特征。

用各种方法，如摸、量、画等，观察带来的圆柱、圆锥形实物，你们有哪些发现？用手中的工具验证你们的猜想。并填写小组合作学习的报告。

小组合作学习表格：

研究对象

你们猜想它有哪些特征？

你们是用怎样的方法验证你们的猜想的？把验证方法记录下来，与同学交流。

3．小组汇报反馈。

教师抓住几个关键点进行引导：

圆柱的特征：

⑴两个底面、一个侧面。底面是由两个大小完全相等的圆组成。侧面是一个弯曲的面。

⑵认识圆柱的高，并会测量圆柱的高。如果没有学生探究这个问题，教师要示范两个底面大小差不多的圆柱，让学生观察它们的高不同，从而引导学生关注圆柱的高（圆柱两个底面的距离叫做高）。圆柱有无数条高，每条高的长度相等。

圆锥的特征：

⑴由一个底面（圆）、一个侧面（曲面）组成。

⑵从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。引导学生掌握测量圆锥的高的方法。

小结：通过刚才的合作学习和交流，我们更进一步认识了圆柱和圆锥的特征。你能说一说你现在知道了圆柱和圆锥有哪些特征吗？

4．说一说

课本3页，让学生再次系统地看一看圆柱和圆锥各部分的名称。拿一个你准备好的圆柱和圆锥，同桌互相说一说它们各部分的名称。

说一说，在生活中见到的哪些物体的形状像圆柱、圆锥？指名回答。

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教学目标

在动画动手操作总了解构建圆柱的侧面展开图与底面周长和高的关系，培养数学素养。

重难点分析

重点分析了解构建圆柱的侧面展开图与底面周长和高的关系，光凭字面很难理解他们之间的关系，需要具有一定的空间理解能力，动手动脑能力，将静态的画面转为动态画面，具有一定的难度。

难点分析圆柱的侧面展开图与底面周长和高的关系，需要具有一定的空间理解能力，学生较难感受。

教学方法

1.通过动手操作，动画演示了解构建圆柱的侧面展开图与底面周长和高的关系。

2.通过体验圆柱与日常生活密切联系，体验数学源于生活，高于生活。

教学过程

一、导入

1.探究圆柱各部分的组成和特征

2.圆柱究竟是怎么样的呢？（课件出示）

二、知识讲解（难点突破）

3.认识圆柱的底面、高和侧面

「一」小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。

师：那么圆柱究竟是怎么样的呢？（课件出示）

①、用手摸一摸、滚一滚，圆柱与长方体、正方体有何不同？你发现了什么？

②、圆柱有几个面组成？

③、小组讨论并验证：两个底面有什么关系？

④、量一量圆柱两个底面之间的距离有什么特点？

（二）、小组汇报：

学生动手操作，小组内交流感知。

师：哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征？你们是怎么验证的？

（学生汇报，教师即时补充）

A组：指出圆柱有3个面组成，2个底面和一个侧面，2个底面相等。

B组：知道圆柱有3个面组成，2个底面和一个侧面

C组：协助下指出圆柱的3个面。

生：我们知道了圆柱有3个面组成，长方体和正方体都有6个面。

生：上下两个面是圆形。

生：圆柱两个底面之间的距离是一样的。

师：指一指手中圆柱的底面、侧面。

（板书：2个底面，1个侧面）

圆柱的这些面有什么特征呢？

（三）、观察、比较圆柱底面的特征。

A组生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。

师：你是怎样知道两个底面相等的？

预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。（分别请学生演示验证）

师：用哪种方法验证最简单？

A组生：画在纸上倒过来观察。

（四）、圆柱的高。

师：圆柱的.高什么发生了变化？

引导：哪段距离表示圆柱的高？

请看屏幕，圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。

（课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高）

师：圆柱的高在哪些地方可以找到？

根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。

师：你能在你的圆柱上指出这条高吗？

教师讲解：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。

（五）、圆柱的侧面

（1）、组织学生摸一摸圆柱形的模型，看一看圆柱侧面在哪里，猜想一下侧面展开后是什么形状。

组织学生分小组操作：剪开一个圆柱模型的侧面，再展开观察。

得出结果：AB组：圆柱的侧面展开后是一个长方形。

（2）动手剪一剪

沿着罐头盒的侧面剪开，展开的包装纸是什么图形？

（注意剪刀的安全使用）

（六）知识小结

圆柱有2个完全相同底面和1个侧面组成。两个底面之间的距离是圆柱的高。

三、课堂练习（难点巩固）

4.知识拓展

（一）、圆柱的高还有其他的说法。

（课件演示）你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深“，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚“，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫”长“。

（二）、师：为什么树干都是圆柱形的？

（课件出示小知识）圆柱具有较大的支撑力。树木的树冠全靠主干支撑。特别是硕果累累的果树，上面挂着许多果实，需要强有力的树干支撑，才能生存。

圆柱形的树干没有棱角，狂风吹打时，不论风卷着尘沙、杂物从哪个方向吹来，受影响的都只是极少部分，不易受到冲击的伤害。因此，树干的形状是圆柱形的，这是树木对自然环境适应的结果，也是长期进化的结果，更是为了适应生长的需要。

四、小结

我们认识了一种新的立体图形-圆柱，这一类图形有几个共同的特点：比如它们的上、下底面都是完全相等圆，侧面展开后是一个长方形。

11

教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题．

教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

　　教学重点：认识圆柱的特征。

　　教学难点：看懂圆柱的平面图。

教学过程：

一、复习

1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）

2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）

（1）半径是1米 （2）直径是3厘米

（3）半径是2分米 （4）直径是5分米

二、认识圆柱特征

1．整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2．圆柱的表面

（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的`形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）

3．圆柱的高

（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？

（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．

（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）

（4）讨论交流：圆柱的高的特点。

①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？

②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高．

4．圆柱的侧面展开（例2）

（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？

┌长方形

板书：沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形

└正方形

强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．

（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）

③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？

③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．

三、巩固练习

1.做第11页“做一做”的第2题。

2.做第15页练习二的第3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

3.做第15页练习二的第4题。

四、布置作业

完成一课三练P15的1、2题。

板书：

┌长方形

沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形

└正方形

圆柱的底面周长 → 长方形的长

圆柱的高 → 长方形的宽

教学反思：

12

教学内容：

人教课标版六年级数学下册第二单元第一节圆柱的认识（P10—12）

教材分析：

教材先呈现出现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片，通过让学生观察，并提出问题“这些物体形状有什么共同特点？”引导学生思考，再从实物中抽象出圆柱的立体图形，结合图形的名称，使学生对圆柱的认识经历由抽象——表象——抽象的过程。最后让学生说说生活中还见过那些圆柱形的物体，丰富了学生头脑中圆柱形象的储备。同时让学生感受生活中圆柱的广泛应用。

学情分析：

圆柱是人们在生产生活中经常遇到的几何体，学生有广泛的认知基础，教学这部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。

教学目标：

知识与技能

1、通过观察圆柱体实物并从实物中抽象出圆柱体的立体图形，使全体学生经历从抽象——表象——抽象的过程认识圆柱的基本特征。

2、通过看一看，摸一摸，滚一滚，量一量，想一想，做一做等实践活动，使学生认识圆柱的底面、高、侧面、及侧面展开图形状及其与圆柱体的对应关系，并能够对一些结论作出合理的解释或实验验证。

过程与方法

在自主探究、合作交流的学习过程中提高学生观察、猜想、操作、分析、概括水平，培养他们分析解决问题的能力。

情感态度与价值观

在师生互动中是全体学生体验成功的乐趣，感受数学（圆柱体）的独特魅力以及在生活中的广泛应用，提高学生的数学学习兴趣，并使部分学生大致掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。

教学准备：

圆柱体实物及模型、直尺、色卡纸、剪刀、胶带、ppt课件等。

教学设计：

一、引入

1、出示主题图。

师：这些物体的形状有什么共同特点？

生：这些都是圆柱体。

师：圆柱体是立体图形，平时简称它为圆柱。今天我们就来学习圆柱的认识。（板书：圆柱的认识）

【设计意图】让学生对圆柱的认识，先从生活出发，从而让生理解数学来源于生活。

二、质疑探究

PPT出示自学探究

①、通过制作圆柱体，想一想圆柱体是由几部分组成，各部分的名称是什么？

②、圆柱的各部分有什么特征？

③、圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？有几条？量一量圆柱的高，你有什么发现？

教师强调结合制作圆柱的过程，小组归纳总结。

1、生汇报：圆柱有三部分组成分别是两个圆，一个侧面。

生：两个圆是圆柱的底面，侧面是圆柱的侧面。

2、生：两个底面是两个大小一样的圆，侧面是一个曲面，上下粗细一样。

3、生：圆柱两个底面之间的距离叫做高。

生：在两个底面之间。

生：无数条。

生：通过测量发现圆柱的高都相等。

师：你是怎么量的？

生：（讨论后汇报讨论结果）

（设计意图：通过制作圆柱，加深学生对圆柱的'认识，培养学生的动手能力及自学能力，让学生演示测量的过程，使学生明确：用直尺和三角尺可以比较准确，便捷的测出圆柱的高）

师：日常生活中圆柱的的高还有那些不同称谓？

例如：硬币的高教做【厚】；钢管横放时的高叫做【长】水井的高叫做【深】等。

【设计意图】圆柱高的认识是学生认识中的难点，应突破侧面高的教学定势，以两底面间的距离从内外两个方面帮助学生认识高，画高。丰富学生空间意识观念。

小练习

（设计意图：及时巩固练习，检测学生对圆柱的基本概念与特征的理解）

圆柱的侧面

我们在制作圆柱时有没有发现圆柱还隐藏着一个秘密，圆柱的侧面展开后是什么形状？你是沿着那条线展开的？

（小组讨论交流）

生汇报，并适时板书

生：沿着一条高展开是一个长方形。

生：沿着其中一条曲线剪，展开后是一个平行四边形。

生：不规则的剪是一个不规则图形。

师：沿着高剪，是一个长方形，长方形的长和宽与圆柱有什么关系？

（生小组讨论汇报）

生：长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

师：当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个什么图形？为什么？

生：是一个正方形，因为前面说圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，而圆柱的底面周长与高相等，所以沿高展开后的长方形的长与宽相等，那么沿高展开后就是一个正方形。

【设计意图】学生通过剪开、围裹等实践操作，把圆柱体的侧面化曲为直，不仅给了学生想象的空间，使学生勇于探索并有所收获，培养学生良好的一丝不苟的学习品质。

三、深化巩固，解决问题

课堂小结：

这节课我们认识了圆柱这种立体图形，回忆一下：

1、圆柱是由几部分组成的？

2、它们各有什么特征？

3、侧面沿高展开可能是什么图形？

4、长方形的长和宽与圆柱有什么关系？

作业布置：

①、完成练习册圆柱的认识。

②、寻找生活中的圆柱体

教学反思：

圆柱的认识是在学生学习长方体和立方体的基础上进行教学的，他是一种比较常见的立体图形。圆柱在生活中经常可见，所以学生学生对圆柱是有初步认识的。所以，在新授时，有以下成功之处：

1、在导入时利用课前制作圆柱这一过程让学生初步认识圆柱，学生通过制作圆柱，能很快知道圆柱有三部分组成，各部分有什么特征。

2、教学中采用亲自动手摸一摸，比一比，量一量，剪一剪，等小组活动，采用合作，交流等形式，让学生认识圆柱的特征及高。

3、本节课的重难点是圆柱的侧面展开图，在突破重难点是鼓励学生用多种办法去尝试通过小组合作，把教学重难点化繁为简，并且多鼓励学生去说。

4、多与生活联系，在练习时，有一道判断题，在判断已给物体是不是圆柱，一些不是圆柱的物体如腰鼓，手鼓等。

不足之处；

1、在讲圆柱的高这一特征时，没有鼓励学生动手测量，只是简单地指了指。

2、整节课鼓励性语言较少，教师说话有些啰嗦》

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教学内容：

人教版六年级下册第三单元P17-18内容及“做一做”。

教学目标：

1.认识圆柱，掌握圆柱各部分的名称及特点。

2.能建立圆柱的几何模型，体验从实物中抽象出图形的学习方法。

3.使学生经历操作、观察、比较和探索的过程，提高分析，推理和判断能力。

教学重点：理解、掌握圆柱的基本特征。

教学难点：发展空间观念，掌握圆柱的基本特征。

教学准备：长方体、正方体、圆柱、三角尺、直尺、学习单

教学过程：

一、引“新”明标--引入新课，明确目标

1.创设情境

教师出示粉笔盒，问：“这是什么图形”？唤起对学生已有经验的回顾，为新知识的学习作铺垫。

2.揭题明标

揭示课题后，启发学生思考回答：关于圆柱，你想了解它的哪些知识？（学生自由回答，师将问题整理后抓住关键词读、写、说并板书）

二、探“新”依标--依标导学，探究新知

（一）自学--发现圆柱。

1.找一找：生活中你还在哪儿见过圆柱？

2.展一展：实物展示生活中的圆柱：保温杯、唇膏、电池、圆的笔筒。

3.看一看、想一想：

认真看课本P17，重点观察圆柱由哪些部分组成，要边看，边思考：

①这个圆柱形的物体，它由哪几部分组成的，这些部分有什么特征？

②观察圆柱的上、下两个平面，分别是什么形状？

③你觉得，两个底面有什么特征？

4.说一说

让学生自说说自己的思考结果，验证圆柱的上、下底面是两个大小相等的圆。

5.读一读

圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上下两个面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。

（二）共学--小组合作，理解圆柱

1.剪一剪，量一量，议一议

拿出你制作的圆柱模型，四人小组讨论：

①圈：剪一剪你的圆柱模型。

②量一量：量圆柱上下两个底面的半径、直径；及身高不同大小圆柱的高。

③说：说一说你发现的圆柱两个底面有什么共同的特征？圆柱的'周围是什么形状？圆柱的高矮和什么有关系？

2.展一展，评一评

讲解要求：

①你发现的圆柱上下两个面有什么共同的特征？

②圆柱周围的面（上下面底面除外）是什么形状？

③圆柱的高矮和什么有关系？

小结：圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上下两个面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。

4.探究拓展

把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状？

小结：长方形硬纸围绕木棒快速转动，可以转成一个圆柱。

三、测“新”评标--达标检测，评价目标

1.课本第18页“做一做”第1题

（1）指出下面圆柱的底面、侧面和高

（2）圆柱有几个底面？是什么形状？

（3）圆柱有几个侧面，几条高？

2.课本第18页“做一做”第2题

（1）图一的旋转轴在哪里？

（2）图二的旋转轴在哪里？

（3）为什么同一个长方形会旋转不同的圆柱呢？

3.练习三第1题

根据你对圆柱的理解，你能准确地判断出下面的图形哪些是圆柱吗？想一想为什么其他图形不是圆柱？圆柱具有什么样的特征？

四、结“新”拓标--全堂总结，拓展延伸

在这节课中，你学会了什么知识，你有什么收获

板书设计：

圆柱

底面2个

侧面1个

高一样长

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教学内容：

圆柱的认识

教学目标：

1．使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。

2．使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。

教学重点 ：

理解掌握圆柱的特征。

教学难点 ：

1．建立空间观念。

2．弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。

教具准备 ：

硬卡纸圆柱体，相应电脑课件，尺子，剪刀

教学过程：

一、复习引入

1．提问：我们学习过哪些立体图形？长方体和正方体有什么特征？

2．引入新课。

出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生：这些形体是长方体

或正方体吗？说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆

柱体。通过学习要认识它的特征。（板书课题）

二、教学新知

1．认识圆柱的特征。

请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。提问：谁来说一说圆柱有哪些特征？

2．认识圆柱各部分名称。

（1）认识底面。

出示圆柱，让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。

（2）认识侧面。

请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，你对这个面有什么感觉？说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。追问：侧面是怎样的一个面？

（3）认识圆柱图形。

请同学们自己再摸一摸自己圆柱的.两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。

说明：圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。

（4）认识高

长方体有高，圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里？试着量一量你的圆柱高是多少。谁来说说圆柱的高在哪里？说明：两个底面之间的距离叫做高。让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。

提问：想一想，一个圆柱的高有多少条？它们之间有什么关系？（板书：高有无数条，高都相等）

3．巩固特征的认识。

（1）提问：你见过哪些物体是圆柱形的？

（2）做练习一第1题。

指名学生口答，不是圆柱的要求说明理由。

4．教学侧面积计算。

（1）认识侧面的形状。

教师出示圆柱模型说明：请同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状。现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐（教师同时出示），沿着它的一条高剪开，然后展开，看看是什么形状。学生操作后提问：你发现圆柱体的侧面是什么形状？

（2）侧面积计算方法。

①提问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢？请同学们看从第3页最后两行到4页的想一想，并在横线上填空。提问想一想所填的结果。

②得出计算方法。

提问：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算？为什么？

（3）教学例1

出示例1，学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

三、巩固练习

1．提问：这节课学习了什么内容？

2. 课件出示练习题

3．做练一练第3题。

4．思考

如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么图形？

四、作业布置

《圆柱的认识》教案15

设计理念

本节课以学生的发展为本，着眼于培养学生的空间观念，通过创设教学活动，让学生在独立思考、合作探究、质疑内化的过程中认识圆柱的特征，自主完成对圆柱知识的建构。让学生在自主活动中学会观察、学会发现、学会思考，培养学生思维的灵活性和深刻性，增强学好数学的自信心。

教材学情分析：

圆柱的认识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，是建立在学生初步认识了立体图形，掌握了长方体、正方体以及圆的相关基础知识之后进行教学的。虽然圆柱与已经学过的长方体、正方体都属于立体图形，但长方体、正方体是由几个平面图形围成的几何体，而圆柱则是由曲面围成的几何形体，这在图形的认识上又深入了一步，是学生空间观念的进一步发展。根据教育生态理论，教学时，从学生的生活实际引入，通过观察比较、动手操作、类比迁移、合作交流等原生态的教学手段，使学生自主去感受，去发现、不断提高课堂生态水平。

教学目标：

1、认识并掌握圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。

2、在不断的观察与操作、猜想与验证、合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力，培养空间观念，构建生态课堂。

3、在师生互动中不断增强合作的意识，体验成功的乐趣，提高学习的兴趣，构建和谐课堂。

教学重点难点：

1、在活动中发现圆柱的特征和侧面积的计算方法，正确计算圆柱的侧面积，形成空间观念是本课的重点。

2、理解曲面和通过化曲为直的方法推导侧面积的计算方法是本课的难点。

教学准备

学具

教学过程

一、引入新课：

1、出示实物图，请同学们看屏幕，这些都是我们生活中常见的物体，说一说下面物体的面都有什么特点？

2、在这些形体中，哪些我们已经认识，并且知道它们的特征了？

3、今天我们就先来认识圆柱体，简称圆柱（板书课题）。突出两个圆柱图。

4、说一说，你见过哪些物体是圆柱形的？

【设计意图：生活的是生态的。首先通过展示学生生活中常见的物体，创设有利于学生学习的生态情境，在分类中自然地引入课题，然后举例并从实物中抽象出圆柱的几何图形，使学生初步感受圆柱的特征，最后通过对实物的辨析，强化对圆柱体的认识，使课堂自然、真实、生动。】

二、教学圆柱的特征：

1、观察这些圆柱，想一想，圆柱有几个面？它的面有什么特征？

学生讨论汇报。

师：除了上下两个圆面之外，圆柱还有其他的面吗？请摸一摸圆柱上下两个面，再摸一摸圆柱周围的面，它们有什么不同？

教师：圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面。

②、那么，圆柱一共有几个面？教师在黑板上贴出圆柱平面图

教师：圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱的底面是2个什么形？（板）

圆柱周围的这个曲面叫圆柱的'侧面，圆柱的侧面是一个曲面（板）。

请同学们看平面图，圆柱的2个底面是圆形，根据美术上的透视原理应画成椭圆，其中看不见的部分要画成虚线。

③请同学们继续观察圆柱，你还有什么发现？

（如果学生说不出，教师：它的2个底面怎样？）圆柱的底面是不是相等呢？有没有方法验证呢？演示。

【设计意图：让学生学会数学的思考，是数学课程的重要目标之一。积极有效地思考，依赖于富有挑战性的问题和能够解决问题的学习生态资源。学生发现圆柱两个底面相等只是源于对圆柱的生活感受，而当学生利用老师提供的学具，采用不同的方法验证了自己的发现时，就会产生一种积极的，兴奋的行为状态，就更容易参与到下面的问题解决中去。】

2、我们发现了圆柱的相同点，那么点击出示问题，它们有什么不同点呢？

生：它们有粗有细，有长有短。

师：圆柱的粗细由什么决定？底面越大圆柱就越粗，底面越小圆柱就越细。

师：圆柱的高矮由什么决定？圆柱的高是从哪儿到哪儿？从上底面到下底面的都是高吗？高要怎样？和什么垂直呢？

师：和两个底面垂直的线段长度是2个底面之间的距离。圆柱2个底面之间的距离叫做圆柱的高。（在黑板的图上标明高）

师：如果老师把圆柱沿底面直径切开，你能找出一条高吗？（师生演示）老师斜着划一下，这个是圆柱的高吗？

想一想，圆柱有多少条高？它们的长度怎样？

【设计意图：圆柱高的认识是学生认识中的难点。在教学中教师突破了以往只教学圆柱侧面高的教学定势，从内外两方面帮助学生认识高、画高，培养了学生的空间观念。】

3、小结，现在你头脑中圆柱的形象是什么样的？

三、教学圆柱的侧面积：

1、一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？

圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？

我们沿圆柱的一条高把侧面剪开，压平，会得到了一个什么图形呢？这个长方形的面积如何求？（板书：面积＝长×宽）。

那么，点击出示讨论题，这个长方形的面积、长、宽分别与圆柱的什么有关？请在小组中讨论。学生汇报，教师板书。

长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高

教师：你们同意他的说法么？我们一起来验证一下。师生一道演示、板书。

教师：谁能完整地说一说这个转化过程。

要想计算圆柱的侧面积，应该知道什么条件？

【设计意图：侧面积计算方法的探究是本节课的重点和难点。教师通过化曲为直，帮助学生发现圆柱的侧面积】

2、点击、；你能把这张纸做成什么样？

四、全课总结：

今天我们学习了什么内容？你认识了圆柱的哪些特点？你还学会了什么呢？我们是怎样指导出圆柱侧面积的计算方法的？

教师：圆柱的侧面是一个曲面，直接计算侧面积比较困难，我们把它沿高剪开、拉平，转化成我们以前学过的长方形，就能很容易地求出圆柱的侧面积。化曲为直的方法不仅可以解决数学问题，也可以帮助我们解决生活中的问题。

五、巩固练习：

教师：下面我来考一考大家

1、在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？

2、下面哪些物体是圆柱？

3、判断对错。

4、为这个易拉罐设计一个包装纸。