《正数和负数》教案(正数负数的教案)

作为一名教师，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。来参考自己需要的教案吧！下面是小编为大家收集的，仅供参考，大家一起来看看吧。

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教学目标

1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点

正确区分两种不同意义的量。

知识重点

两种相反意义的量

教学过程（师生活动）

设计理念

设置情境

引入课题

上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考。

师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师。下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是，身高1。73米，体重58。5千克，今年40岁。我们的班级是七（13）班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“—”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际。

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

分析问题

探究新知

问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

这些问题都必须要求学生理解。

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流。

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示。

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

举一反三思维拓展

经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维。

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子。

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明。

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性。

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〔教学目标〕

1、了解负数的产生是生活、生产的需要；

2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；

3、理解具有相反意义的量的含义；

4、熟练地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量；

5、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。

〔重点难点〕

正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点，正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。用正、负数表示生活中具有相反意义的量是重点，正、负数概念的综合运用是难点。

〔教学过程〕

一、负数的引入

我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。

[投影]1.北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，-2，0，如何确定排名顺序？

3.20xx年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？

上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？

数－3、－2、－2.7％与以前学习的数有区别。－3表示零下3摄氏度，－2是由2-4得到的，表示净输2个球，－2.7％表示减少2.7％，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球，2.7％表示增长2.7％。

像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数；像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，？就是3、2、0.5、1/3，？。

这样，一个数由两部分组成，数前面的“＋”“－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值。

请你指出数－3.2，5，－2/3的符号和绝对值。

二、对数“0”的重新认识

大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。

我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。

三、用正负数表示相反意义的量

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米。又如记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

请大家看课本第3面的图1.1-2、1.1-3。

你能解释上面图中正数和负数的含义吗？

图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。

你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量，等等。

四、巩固练习

五、实际问题

[投影]例（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4％，德国增长１.3％，

法国减少2.4％，英国减少3.5％，

意大利增长0.2％，中国增长7.5％。

写出这些国家20xx年进出口总额的增长率。

分析：首先我们来弄清楚增长－1是什么意思？增长－6.4％是什么意思？

增长－1表示减少1；增长－6.4％表示减少6.4％。

解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤。

（2）六个国家20xx年商品进出口总额的增长率：

美国－6.4％，德国１.3％，

法国－2.4％，英国－3.5％，

意大利0.2％，中国7.5％。

注意：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。[投影3]例2“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？

分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？

解：“500±30（mL）”表示实际容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之间。抽查产品的容量都在470～530之间，所以都合格。

六、巩固练习

[投影]补充题：某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃～℃范围内保存才合适。

七、课堂小结

1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。

2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。

3、正、负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用。

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一、教材分析

1.教学目标、重点、难点.

教学目标：

「1」 通过实例，感受引入负数的必要性.

「2」 了解正数、负数的概念.

「3」 会区分两种不同意义的量，会用正负数表示具有相反意义的量.

重点：理解相反意义的量，理解负数的意义.

难点：正确区分两种相反意义的量，并会用正负数表示.

2.例、习题的意图

通过补充的引例，复习回顾上一学段学习过的数的类型，归纳出我们已经学习了整数和分数，然后通过观察、分析P3的几幅画和图表所列举出的一些实际生活中的具有相反意义的量，让学生感受引入负数的必要性.通过分析正、负数与以前学过的整数和分数的区别与联系，进而归纳出正、负数的概念.

例1为P5练习1，设置目的是强化学生对正、负数表示形式的理解.让学生准确的认识和区分正数与负数.

在学生对正、负数的概念与表示形式掌握的基础上，补充例2.例2是明确了哪一种意义的量用正数表示，则与其相反意义的量用负数表示.让学生进一步掌握如何用正、负数表示相反意义的数量.并理解相反意义与数量的含义.进而利用课本P5观察让学生认识正、负数表示实际生活中的数量的意义和必要性.

补充例3是例2的延续，在不明确哪一种意义的量用正数表示的情况下，让学生表示相反意义的量.通过例3的学习，训练学生发现生活中的具有相反意义的数量，理解、体会正、负意义的相对性，并恰当的用正、负数表示.培养学生的发散思维.

补充例4则是对例3正、负数表示相反意义的量的加强，通过训练，让学生说出正、负数所表示的实际意义，进一步培养学生正、负数的应用能力，逐步提升正、负数相对性和相反性的理解.

习题的设置是针对例题掌握情况的检查.教科书p5练习「2」、「3」、「4」是针对例2而设置的.补充练习1检查学生对相反意义与数量的理解.补充练习2是对例3的掌握情况的检查.

3.认知难点与突破方法：

对于相反 意义及数量含义的理解，以及区分两种不同意义的量是本课的难点.在教学中注意思维的层次，首先要让学生明确数量指的是具体事物的多少.再分析是否是同一类事物，在是同类事物的基础上确定是否是相 反关系.强化学生分析的层次性.在操作上，通过大量实际生活材料的分析和例2的学习让学生对相反意义及数量含义建立一定的感性认识，教师及时的给予适当的归纳，让学生建立初步的理性认识，最后通过练习1的判断对错进一步强化巩固对概念的理解.

用正、负数表示具有相反意义的过程中体现的正与负的相对性是另一个难点，通过例3的教学，鼓励学生发散思维，多角度认识具 有相反 意义的量，进而让学生认识正、负的相对性，通过例4的教学强化进一步强化对正、负的相对性的理解.

二、新课引入

通过回顾小学学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后举一些生活中具有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数.强调数学的严密性.

教师举例：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师，下面我自我介绍一下，我的名字是***，身高1.71米，体重75.5千克，今年32岁，我们班有50名学生，其中男生23人，占全班总人数的46%，女生26人占总人数的53%.

问题1：老师在刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?试将这些数按以前学过的分类方法分类.学生思考、交流后教师总结：整数和分数两类.

问题2：生活中 ，仅有整数和分数就够用了吗?

引例：学生观察前面的几幅画中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性.讨论这些带有符号的数在实际中表示什么意义?

在学生交流的基础上教师归纳总结：以前学的数已经不够用了，在实际生活中我们需要引进一些新的数，只有这样才能更好的表示生活实际中数量关系.

三、例题讲解

教师引导学生通过观察上例中出现的这些数与以前学过的数的区别，进而归纳出正负数的概念.

补充例1：「1」下各数哪些是正数，哪些是负数.

-1，2.5，0， -3.14， ，120，-1.732， .

正数前面的+号通常省略.了解正负数形式上的区别「符号不同」，形成中的联系「在以前学习的非0整数和分数前加上符号」

问题3：在整数前加上-号后这个数还是整数吗?在分数前加上-号后这个数还是分数吗? 使学生对正整数、正分数、负整数、负分数有初步的了解.

「2」指出「1」中的分数、整数.「为有理数的学习做铺垫」

问题4：为什么要引出负数?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量?学生回答问题.「用正负数表示相反意义的数量」

补充例2：用正、负数表式下列各量.

「1」若把上升5m记作+5m，那么下降5m记作 .

「2」某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示为 .

「3」向南走5000米记作-5000米，那么向北走8000米记作 .

学会用正、负数表示具有相反意义的量，相反意义的量包含两个要素：一是意义相反.如向东的反向是向西，上升与下降，收入与 支出.二是他们都是数量.

练习思考.书P5观察，在此基础上让学生指出生活中具有相反意义的例子.「检查学生对相反意义的数量的理解程度.

补充例3：.用适当的数值表示下列实际问题的数量.

「1」某地白天的温度是30℃，午夜的温度是零下10℃.

「2」某出租车在 东西走向的大街上向 东行驶3km，又向西行驶了5km.

「3」一商店在一小时内收入200元，又支出150元.

「4」甲公司本月的销售额增长13%，乙公司本月的销售额下降了2.9%

本例题是一发散性问题，没有规定哪种意义的量用正数表示，所以先要指明哪种意义的量用正数表示，其相反意义的量用负数表示.在解题中鼓励学生的不同思维. 比如：若收入200元，记作：-200元，则支出150元记作+150元. 反之，若收入200元，记作：+200元，则支出150元记作-150元.进一步加深对正、负数相反性及相对性的理解.同时要明确，通常情况下，零上、增长、收入用正数表示，零下、减少、支出用负数表示.

补充例4：解释下列各语句中表示各数量的数值的实际意义.

「1」七月份的物价比六月份增长了25%，八月份比七月份增长了-2.3%.

「2」经过绿化，我国沙漠化土地每年增长-4.5%.

「3」某仓库上午入库货物-3500t.

「4」缆车上升了-78米.

「5」小红这次考试分数比上次增加了+2分.

「6」盈利-300元.

分析：强调负数表示的是与其具有相反关系的量.「1」降低 2.3%，「2」降低4.5%，「3」出库3500t，「4」下降7 8米，「5」增加了2分，「6」亏损300元.

四、课堂练习：

1.P5练习「2」、「3」、「4」

补充练习2：判断下列说法对错：

A.向南走-60米表示向西走60 米.「 」

B.节约50元与浪费-30元是互为相反意义的量「 」

C.快与慢表示具有相反意义的量.「 」

D.+15米就是表示向东走15米.「 」

E.黑色与白色表示具有相反意义的量.「 」

F.向北4.5米和向南8米是具有相反意义的量.「 」

补充练习3：用正负数表示下列具有相反意义的量.

「1」温度上升3℃和下降5℃. 「2」盈利5万元和亏损8千元.

「3」运进50箱与运出100箱. 「4」向东10米与向西6米.

五、课后练习

1.课本P7 第1、2、3.

补充练习：

2.下面各数哪些是正数?哪些是负数?

5，+1，0.07，-1.414，1.98%，0，-20%，-1000，11/9，0.001

3.如果一个物体沿东西方向运动，若规定向西为负，向东为 正，

「1」向东运动5米和向西运动10米各怎样表示?

「2」-30米和50米各表示什么? 「3」物体原地不动怎样表示?

4.说出下列每句话的意义.

「1」小明在围棋比赛中输了-5盘. 「2」今晚的气温升高了-3℃.

「3」电梯下降了-4层. 「4」李华体重增加了-2公斤

4

　　预习提示

1、在实际问题中，为便于记录、计算引入正、负数体会其引入情境;

2、理解正、负数表示一对具有相反意义的量，并会表示。

知识目标：

会用正、负数表示相反意义的量。

能力目标：

用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量。

　　情感目标：

体会正、负数在实际生活中的意义。

学习重、难点：

用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量

学习过程：

1、比比看谁快：

「1」 比0大的数叫___________，在___________前加上-号数叫负数;

「2」 把下列各数写入相应集合里：

-10, 6, ―7, 0, ―2.25, ― , 10%,

正整数集合{ ｝ 负整数集合{ ｝

正数集合 { ｝ 分数集合 { ｝

负数集合 { ｝

2、想一想：

例1、「1」一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出这个月他们的体重增长值;

5

教学目标：

知识与技能：

通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。

过程与方法：

通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：

通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。

教学重点：

会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。

教学难点：

理解负数、数0表示的量的意义。

教村分析：

会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。本节课是在小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。

教学方法：

情境教学法、启发式教学法、讨论法

课时安排：

一课时

教具：

投影仪（电脑）

环节教师活动学生活动设计意图

创设情境导入新课

鼓励每组派两名同学到讲台前，按照教师的指令进行表演活动，看哪一组获胜。

教师说出指令：

向前一步，向后一步；

向前两步，向后两步；

向前三步，向后一步；

向前四步，向后两步；

教师根据学生的活动情况，也参与表演，适当加以引导启发，用符号（加减号）表示。

活动后，评选出速记最快，方法最好的同学。

一、初步了解，认识具有相反意义的量

启发学生举出生活中常遇到的一些具有相反意义的量，教师针对学生列举的例子给予适当点评，鼓励。

判断一些量是否具有相反意义：（出示幻灯片一）

例1、判断下面各对量是不是具有相反意义的量

（1）温度是零上25℃和零下18℃；

（2）某条河的水位上升0.7米和下降1.2米。

（3）珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米。

教师针对学生的答题情况给予评价。

二、具有相反意义的量的表示方法：

教师综上进行引导：

一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在表示这量的前面放上一个“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上一个“-”（读作“负”）来表示（零除外）

鼓励学生任意结组，举例说明，巩固练习。

做一做：（出示幻灯片二）

1、请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：

意义：向东走1.8千米，向西走3千米，收入14200元支出4745元，水位上升30厘米水位下降50厘米，表示+1.8千米+14200元+30厘米。

2、请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来

（1）一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客

（2）珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米

（3）商品价格上涨10%和下降15%。

教师对学生的回答，给予鼓励性评价，最后板书答案。

三、观察归纳、理解正数和负数

议一议：（出示幻灯片三）

观察由前面的问题得到的数：

-3，4745，50，18，+8844。43，-155，+10%，-15%哪些数的形式与以前学过的数有区别？

教师根据学生的回答，归纳总结，同时板书课题及正、负数的概念。

在已学过的数（0除外）的前面添上“-”得到的这样的数叫做负数；在已学过的数（0除外）的前面添上一个“+”得到的，这样的数叫做正数。

教师强调两点：

1、0既不是正数，也不是负数。

2、正数中的“+”可以省略不写。

四、巩固训练（出示幻灯片四）

1、下面哪对量是具有相反意义的？

（1）在知识竞赛中，加20分和扣10分。

（2）一座水库水量增加10000立方米和减少12000立方米。

（3）某汽车站开进汽车28辆和开出汽车24辆。

（4）长方形的周长是24厘米和面积是27平方厘米。

2、写出与下列各量具有相反意义的量：

（1）飞机上升200米

（2）铅球的质量低于标准质量2克

（3）木材公司购进木材20xx立方米

3、判断下列各数哪些是正数，哪些是负数

+12，-3，19，+0.4，0，3.14，+，-，-0.01

五、应用迁移，拓展升华

（出示幻灯片五）

填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，

_____，_____……

第81个数是_______，第20xx个数是_______.

教师针对学生的回答进行点评，并适当鼓励。

下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“+”）

星期日一二三四五六

元+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

（1）本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？

（2）储蓄罐中的钱与原来的相比多了还是少了？

（3）如果不用正负数的方法记账，你还可以怎样记帐？比较各种记帐方法的优劣。

教师参与学生的讨论，对学生的回答给予鼓励性的评价。

六、学习总结：

这节课你有哪些收获？有什么体会？

教师简要点评，同时对学生的总结给予适当的评价和鼓励，最后告诉学生，负数最早记载于中国的《九章算术》中，比国外早一千多年，借此向学生进行爱国主义思想教育。

1、课堂检测（包括基础题和能力提高题）

2、开放探究：

同学聚会，约定在中午12点开会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为+3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记，其他同学参与，帮助本组的同学。

教师让多个学生自由发言

学生独立思考，举手发表个人见解，其他同学可以互相补充。

每组同学之间相互合作，交流，一同学说有关相反的两个量，由其他同学表示。

让学生抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性在教师的引导下学生仔细观察，小组讨论、交流，发表个人见解，学生踊跃发言，相互补充、完善，尝试归纳。

学生独立思考，举手回答，教师尽量选多名学生回答。

学生分组讨论，相互交流意见，选派代表回答。

同桌或小组学生讨论，合作探究，对于第「3」问同学们可以各抒已见。

学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。

综合考查学以致用

通过活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，让其感受到引入数学符号的必要性，引入新课。

培养学生敢于发表自己见解的精神，激发学生学习的兴趣。

进一步加深巩固具有相反意义的量的意义，同时培养学生的语言表达能力

巩固具有相反意义的量的表示方法，培养学生合作交流意识。

在练习中进一步巩固具有相反意义的量的表示方法。

在这一活动中有助于培养学生的观察能力，合作探究意识和语言表达能力，可调动不同层次学生的积极性。

巩固所学的知识，让多名学生回答，可调动不同层次的学生的积极性。

通过学生的讨论交流，培养学生合作意识及总结归纳能力。

通过这一实际问题，有助于提高学生运用所学的知识解决实际问题的能力，同时体现了运用正、负数表示的优越性。

学生尝试小结，自由发表学习心得，能培养学生的语言表达能力和归纳概括能力，同时向学生进行爱国主义思想教育。

考查学生对知识的掌握情况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。

附板书设计：

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第二课时

三维目标

一。知识与技能

进一步巩固正数、负数的概念;理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。

二。过程与方法

经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。

三。情感态度与价值观

鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。

教学重、难点与关键

1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。

2.难点：正数、负数概念的综合运用。

3.关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

教具准备

投影仪。

教学过程

四、复习提问课堂引入

1.什么叫正数?什么叫负数?举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数?

2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么?

五、新授

例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

2.20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.

写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。

分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。负与正是相对的，增长-1，就是减少1;增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0?当与上年持平，既不增又不减时增长率是0.

解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.

2.六个国家20xx年商品进出口总额的增长率分别为：

美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.

归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利-2千元，就是亏本2千元;前进-3米，就是后退3米;浪费-14元，就是节约14元;向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。

六、巩固练习

1.课本第5页的第8题。

点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多。

2.补充练习。

若向西走10米，记作-10米，如果一个人从A地先走12米，再走-15米，你能判断此人这时在何处吗?

解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处。

七、课堂小结

通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解?请你用正负数表示身边具有相反数的量。

八、作业布置

1.课本第5页习题1.1第4、5、6、7题。

九、板书设计

1.1正数和负数

第二课时

1、复习巩固，例题讲解。

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

7

学习目标：

1、知识技能：进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。毛

2、数学思考：体会数学符号与对应的思想。

3、情感态度：师生合作，联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。

重点：进一步理解正、负数及零表示的量的意义。

难点：理解负数及零表示的量的意义。

课前准备

卷尺或皮尺

教学流程安排

活动1、复习正、负数 从学生已有的知识出发，为进一步学习做好知识准备。

活动2、活动安排 使学生进入问题情境，加深对负数的理解。

活动3、举例说明 提高解决实际问题的能力。

活动4、巩固练习 掌握正数和负数。

教学过程设计

活动1

1、 给出一组数，请学生说说哪些是正数、负数。

2、 学生举例说明正、负数在实际中的应用。

师生行为及设计意图

通过上一堂课的学习，让一组同学任意给出一组数，另一组同学找出哪些是正数?哪些是负数?正整数?负分数?复习正、负数的定义。

活动2

1、各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜。

2、分小组完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来。「超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示。」

师生行为

1、老师说出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。学生按老师的指令表演。

2、各小组派一名同学汇报完成的情况。

设计意图

通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，在活动中巩固所学的知识。

活动3

问题展示

1、 一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增长值。

2、 20xx年 商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%% ， 德国增长1.3%，

法国减少2.4% ， 英国减少3.5%，

意大利增长0.2 %， 中国增长7.5%，

师生行为及设计意图

在学生已初步掌握新知识的前提下，由问题1 、2提高学生综合解决实际问题的能力。

活动4

1、 P6 练习

2、 总结：这堂课我们学习了那些知识?你能说一说吗?

3、 作业 P7习题1 .1 4、7、8

师生行为及设计意图

教师巡视、指导。学生交流、完成练习。对所学知识的巩固是教学的一个重要环节，这里的练习可以分散进行。

教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善。教师要努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构。

学生课后巩固、提高、发展。

8

教学目标

1， 整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

2， 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3， 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点 正确区分两种不同意义的量。

知识重点 两种相反意义的量

教学过程

（师生活动） 设计理念

设置情境

引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考。。

师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师。下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁。我们的班级是七「13」班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中·共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际。这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

分析问题

探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

这些问题都必须要求学生理解。

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流。

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示。

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。 这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

举一反三思维拓展 经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维。

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子。

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明。

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

课堂练习 教科书第5页练习

小结与作业

课堂小结

围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

1， 0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；

2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。

本课作业 教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。

作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

密切联系生活实际，创设学习情境。本课是有理数的第一节课时。引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的。为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的。

负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的的负数就是让学生去感受和体验这一点。使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了。。

这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。

9

学习目标：

1.会用正.负数表示具有相反意义的量.

2.通过正.负数学习，培养学生应用数学知识的意识.

3.通过探究，渗透对立统一的辨证思想

学习重点：

用正.负数表示具有相反意义的量

学习难点：

实际问题中的数量关系

教学方法：

讲练相结合

教学过程

一.学前准备

通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们.

问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？

引导学生思考讨论，借助举例说明.

参考例子：温度表示中的零上，零下和零度.

二.探究理解解决问题

问题2：（教科书第4页例题）

先引导学生分析，再让学生独立完成

例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，

法国减少2.4%，英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，中国增长7.5%.

写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率.

解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长—1kg，小强体重增长0kg.

（2）六个国家20xx年商品进出口总额的增长率：

美国—6.4%，德国1.3%，

法国—2.4%，英国—3.5%，

意大利0.2%，中国7.5%.

三.巩固练习

从0表示一个也没有，是正数和负数的分界的角度引导学生理解.

在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.

在例题中，让学生通过阅读题中的含义，找出具有相反意义的量，决定哪个用正数表示，哪个用负数表示.

通过问题（2）提醒学生审题时要注意要求，题中求的是增长率，不是增长值.

四.阅读思考1页

（教科书第8页）用正负数表示加工允许误差.

问题：1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？

2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗？请举例.

五.小结

1.本节课你有那些收获？

2.还有没解决的问题吗？

六.应用与拓展

1.必做题：

教科书5页习题4.5.：6.7.8题

2.选做题

1）.甲冷库的温度是—12°C，乙冷库的温度比甲冷酷低5°C，则乙冷库的温度是.

2.）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是9mm，加工要求最大不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？

10

《1.1正数和负数》教学设计

教学目标

1. 通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量「规定了向指定方向变化的量」;

2. 进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力;

3. 激发学生学习数学的兴趣.

[教学重点与难点]

重点:深化对正负数概念的理解.

难点:正确理解和表示向指定方向变化的量

《1.1正数和负数》同步练习

1、下列说法正确的是「 」

A、零 是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数

C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

2、向东行进-30米表示的意义是「 」

A、向东行进30米 B、向东行进-30米

C、向西行进30米 D、向西行进-30米

3、零上13℃记作 +13℃，零下2℃可记作「 」

A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃

4、某市20 15年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高 气温比 最低气温高「 」

A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃

5、 中，正数有 ，负数有 .

6、如 果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，

水位不升不降时水位变化记作 m.

7、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义.

8、甲、乙两人同时从A地出发， 如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 ，

这时甲乙 两人相距 m. .

9、某种药品的说明书上标明保存温度是「20±2」℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适.

10、20xx年我国全年平均降水量比 上年减少24㎜，20xx年比上年增长8㎜，20xx年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.

11、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么 意思?这时物体离它两次移动前的位置多 远?

12、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表 示90分，正数表示超过90分，则五名 同学的平均成绩为多少分?

13、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃ ，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少?

《1.1正数和负数》同步练习含答案

19.体育课上，对初三「1」班的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做28个为标准，超过的次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名 女学生成绩如下：1、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.

「1」这10名女生的达标率为多少?

「2」没达标的同学做了几个仰卧起坐?

解：「1」这10名女生的达标率为8÷10 ×100%=80%.

「2」没达标的同学做仰卧起坐的个数分别是23个和27个.

11

正数与负数

【教学目标】

了解负数产生的背景是从实际需要产生的；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量；培养学生的数学应用意识。

【内容简析】

本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的.重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。

【流程设计】

一、情景创设

1．引导学生回忆小学学过的数，并回答小学学过的最小的数是谁？是否存在比零小的数？在小学遇到0-2、3-5这类题会算吗？

2．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？（可让学生模拟预报）请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25°c，10°c，零下10°c，零下30°c。

为书写方便，将测量气温写成25，10，-10，-30，再如中国地形图上的海拔标注数据8848.13，-155之类的数是什么意思？怎样用数学来区分高出警戒水位1米与低于警戒水位1米呢？

二、新知探索

1．教师由以上实例归纳出正数与负数的描述性概念。

像25，10，8848，大于0的数叫正数；像-10，-30，-155这样在正数前面加上“-”（负号）的数叫做负数；0既不是正数也不是负数。

给出板书：

正数——大于0的数

负数——正数前面加“-”号的数（小于0的数）

0——既不是正数，也不是负数

说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负5”；

②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”；

③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，“0”的内涵很丰富，它不仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。

小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x= -2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x= -2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。

三、范例共做

例1：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数与负数集合的圈里：

-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-8.12

正数集合负数集合

例2：自己任意写出六个正数与六个负数分别填入相应的大括号里：

正数集合{ }

负数集合{ }

注：由于正数和负数都有无数个，在表示正数和负数的集合中常加上省略号。

例3：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如

甲：向前走2步乙：2

甲：向后走3步乙：-3

甲：-4乙：向后走4步

甲：0乙：原地不动

注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。

四、巩固练习

1．-10表示支出10元，那么+50表示

如果零上5度记作5°c，那么零下2度记作

如果上升10m记作10m，那么-3m表示；

太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。

比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；

比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；

2．下面说法正确的是（）

a．正数都带有“+”号

b．不带“+”号的数都是负数

c．小学数学中学过的数都可以看作是正数

d．0既不是正数也不是负数

3．数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。

4．某物体向右运动为正，那么-2m表示，0表示。

5．一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸。

五、小结提高

1．正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负；

2．正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫负数。所有负数小于零，零既不是正数也不是负数。

六、课后思考

1．-a一定是负数吗？

2．在月球表面，“白天”的温度可达127°c，太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183°c，请问在月球上温差是多少度？

12

教学目标

1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点

正确区分两种不同意义的量。

知识重点

两种相反意义的量

教学过程

（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

活中仅有这些以前学过的数够用了吗？下面的例子

仅供参考。

师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师。下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁。我们的班级是七「13」班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有-的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际。

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

分析问题

探究新知问题3：前面带有一号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

这些问题都必须要求学生理解。

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流。

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示。

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：

一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；

二是它们都是数量，而且是同类的量。这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维。

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子。

问题5：你是怎样理解正整数负整数，，正分数和负分数的呢？请举例说明。

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

课堂练习教科书第5页练习

小结与作业

13

正数

像+1.8，+14200，+30，

+10%等在已学过的数

（0除外）的前面添上

“+”的数叫正数。

教学反思：

本节课采取启发式教学法和情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，总结和归纳，取得了较好的效果，使我认识到教师在教学过程中，不仅要教会学生知识，还要培养学生良好的数学素养，重视教学生做人，才能真正讲出一堂好课，真正成为一名好教师，但在引入正负数概念时，学生由得到的具体数总结归纳时，仍然感到有些难度，教师有些包办代替，还是应该多举些实例，完全由学生得出更好。

《正数和负数》教案14

教学目标：

1、在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题和现象。

2、在具体的情境中，认、读、写负数，同时渗透“对应”和“集合”的数学思想。

3、培养学生获取信息，并进行分析的意识和能力。

4、进行德育渗透，培养学生科学精神和民族自豪感。

教学重点：

了解负数的意义和负数在生活中的应用。

教学难点：

理解负数的意义。

教学用具：

电脑课件、实物投影仪、温度计。

教学过程：

一、创设情境，导入新知。

同学们，这节课老师和你们一起上数学，数学和什么打交道最多？数学课离不开数，数与我们的日常生活联系得也非常密切。（边说边板书：数 数）下面老师要说些数据，请你们认真听，当一名小记录员，看谁能经过思考，将老师所说的数据信息，用你喜欢的方式准确地记录下来。能开始吗？

1、中国队参加足球比赛，上半场进了2个球，下半场输了2个球。

2、寒假开学，我校四年级转进学生7人，五年级转出学生3人。

3、小刚的妈妈卖服装，今年三月份赚了900元，四月份赔了100元。

二、探讨交流，感知新知。

（一）交流记录的数据信息，初步感受正数和负数是表示相反意义的两个量。

1、展示同学们的记录单（随机进行）

根据同学们的记录情况，启发同学进行分析，相互之间交流看法。

谁写完了，举起来让我看看（教师桌间巡视，收集相关信息。）

足球比赛

转学情况

账目结算

上半场 2 四年级 7 三月份 900 下半场

2五年级 3 四月份 100

刚才老师收集了几个同学的记录单，请你们看看，有什么想法？（不能准确地表达老师所说的意思）

看来用我们已有的知识，来记录一些数据，有时候是说明不了问题的。刚才老师说的这些信息进球和输球；转进和转出；赚和赔都是相对应的。（渗透对应的数学思想）表示相反意义的两个量。这张记录单，只把数据记了下来，没有说明情况。请看这张记录单，你觉得怎样？（请学生们交流看法）

足球比赛

转学情况

账目结算

上半场 进2个 四年级 进7人 三月份 900 下半场 输2个 五年级 出3人 四月份 100

这位同学能把前两条信息准确的记录下来，用的是什么方法？（汉字）这种方法怎么样？（麻烦）

还有不同的记录方法吗？（请同学进一步交流自己的想法，教师分别展示学生不同的记录方法。）

2、小结：你用的符号意思你明白，他用的符号意思他明白，那我们要想让大家都明白，就应该用共同的符号。（视课堂学习的情况而定，如果有用“＋”、“－”就来展示一下，让同学们了解。）

3、统一记录的方法和形式看，咱们同学还有用这种方法记录的：

足球比赛

转学情况

账目结算

上半场 ＋2 四年级 ＋7 三月份 ＋900 下半场 －2 五年级 －3 四月份 －100

谁说说用这种方法记录好在哪儿？（能准确表达老师要说的意思，简单）

小结：这种记录方法中所用的这两个符号“＋”、“－”是数学符号，（教师边说边板书：＋、－）。数学符号是数学的语言，是帮助大家进行交流的。以前我们见过它，想想在哪儿见得最多？现在它们可有新的名字啦，我们管它“＋”叫正号（师边说边板书：正号），跟我读：正号。它“－”叫负号（板书：负号）读：负号，人们在数学中就用这种符号来区别意义相反的量。

（二）认识正数和负数，读、写正、负数。

1、认、读正、负数。

像记录单中这个数＋2，我们就读正2（板书：＋2）跟我读：正2；它“－2”，读作：负2（板书：－2）跟我读：负2。

用刚才的方法，谁能读出后面的4个数？（指名读，随着生读师板书：＋7，-3，＋900，－100）

小结：刚才我们用正号和负号能清楚地记录数学信息，从中我们也认识了正数和负数（师板书：正、负）。

练一练：谁能说出几个正数和负数，说的完吗？正、负数是无穷多的。（渗透集合思想）用一个符号表示……（师同时板书）

课件出示：－100，＋68，－1.5，＋，－，36

请同学们开火车读，其他同学判断。

讨论36是什么数，介绍为了简便起见，正号可以省略不写。

猜猜看，36是正数还是负数？

告诉你，像这样的数是正数，为了简便起见，正号可以省略。同学们想一想，负号可不可以省略，为什么？（区分不开）

在学生充分发表自己的意见后，教师归纳：为了正确的区分正数和负数，负号不能省略，正号可以省略。我们已经初步的认识了正数和负数，下面老师考考大家，行吗？

2、写数，认识“0”

课件出示练习

做完后同学交流结果。

谁想把你做的结果跟大家交流一下。（学生说，教师同时用课件演示。）

重点讨论“0”的问题，让学生初步感知大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。

3、介绍负数的历史

通过以上的学习，大家已经认识了负数这个新朋友，其实对负数的认识，我们祖国有着悠久的历史，古代人在很早以前就想出了用不同方法记录正数和负数，大家想知道吗？请看大屏幕。

⑴、出示课件，请同学读上面的信息，其他同学思考：你从中知道了什么？

听了他们的介绍，你们想说些什么吗？

⑵、学生谈感受

使学生了解我国在很早以前就有使用负数的历史，从而培养学生的科学精神和民族自豪感。（进行德育渗透）

（三）寻找生活中的负数，进一步理解负数的意义。

1、从天气预报入手，感知负数的意义。

负数在我们生活中有很多的应用。请看大屏幕，这是20xx年11月3日北京市气温分布图。

出示课件：找同学读一读。

谁能读出上面的气温？

区别－1℃和1℃所表示的意义，感知0是正、负数的分界点。

这个气温分布图上，有这样两个温度：－1℃和1℃，谁能说说它们有什么不同？为什么？（－1℃是零下，1℃是零上）（－1℃比1℃要冷）

小结：在通常情况下，把水结冰的温度定为0℃，把水沸腾时的温度定为100℃，100℃在0℃以上，可用正数表示，0℃以下的温度可用负数表示。由此可见，0℃很关键。

2、在温度计上找温度，体会水银柱越往上升温度越高，水银柱下降温度降低，0℃以上为正数，0℃以下为负数。

把你的温度计准备好，请你在温度计上表示出10摄氏度。（展示同学们的温度计，有两种可能，一种是10℃，另一种是－10℃）从温度计中更能看出0℃的重要性了。

（四）用直线上的点表示正、负数，并总结规律。

正数和负数还可以用直线上的点表示。（边说边演示）请看大屏幕，直线上有无数个点，我们选择其中的一个点为0点，每小格代表单位1，如果我要写正数，在0的哪边写？还可以写好些，正数都在0的右边，那0的左边就是（负数了）。

负数 正数

越来越大

-3 -2 -1 0 1 2 3

越来越小

请你观察这个图，从左向右看，你发现了什么？（从左向右数越来越大）还可以从哪边看？你又发现了什么规律？（从右向左数越来越小）从这个图中你能看出0是什么数吗？（板书：0）（0既不是正数，也不是负数）0和正、负数之间有怎样的关系？（0小于所有的正数，大于所有的负数）可以用这个符号“＜”把它们连接起来吗？（同时板书：“＜”）

三、走进生活，巩固新知。

负数在我们的生活中随处可见。

1、电梯中的负数（出示课件）

下面请同学看大屏幕，叔叔应该按哪个键？阿姨应该按哪个键？

2、存折上的负数。

3、方向问题（出示课件）

我们继续往下看，默读题目，谁读懂了，谁能填空？

4、课本P73例4（出示课件）

请看这幅图，我们以海平面为分界线，图中高于海平面有两点，低于海平面有哪几点？用正、负数读出图中的数据。

5、刘翔跨栏的画面（出示课件）

认识他吗？请你默读信息，思考当时赛场风速每秒－0.4米是什么意思？谁能解释一下？

四、归纳总结，质疑问难。

可见，正、负数在我们的生活中应用得很广泛，以后大家千万要留心身边的生活，在我们的日常生活中，处处都有要学的数学知识。

时间过得真快，马上就要下课了，你们过得高兴吗？说说有什么收获？

看着你们举起的手，大家都有所收获。

哪儿不明白？

我们不仅学会了知识，还学会了思考问题。下节课我们一起讨论解决大家提出的问题。

五、留心生活，完成作业。

作业：1、完成自主丛书P43 1、2、3题；

2、课后思考：还有哪些事物可以用正、负数来表示。

板书：

负数 ＜ 0 ＜ 正数

－2 ＋2 ＋正号

－3 ＋7 －负号

－100 ＋900

《正数和负数》教案15

教学目标

1、通过对零的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念，能利用正负数正确表示相反意义的量;

2、进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力;

3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要;激发学生学习数学的兴趣。

重点深化对正负数概念的理解。

难点正确理解和表示指定方向变化的量，表示相反意义的量。

教学过程

一、创设情景

通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分 别表示它们。

温度计上的-2，0，3分别表示是么意义?

二、自主探究

「1」、一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

「2」、20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%,德国增长1.3%, 法国减少2.4%,英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。